martes, 27 de mayo de 2014

Ejercicios Resueltos.

  EJERCICIOS RESUELTOS DE ELECTRODINAMICA.
1. Una bobina cuya resistencia es de 2 Ω, se conecta en un circuito en paralelo con otra de 4 Ω, por ésta última pasan 5 A, se pide:
a) Calcule la diferencia de potencial en toda la combinación.
b) Calcule la corriente que circula en la bobina de 2 Ω.
Desarrollo
Datos:
RB = 2 Ω
Rx = 4 Ω
ix = 5 A

a)
V AB = ix.Rx
V AB = 5 A.4 Ω
V AB = 20 V

b)
V AB = iB.RB
iB = V AB/RB
iB = 20 V/2 Ω
iB = 10 A

2. Se coloca un voltímetro en las terminales de un acumulador de 10 V que tiene una resistencia interna r = 0,1 Ω que está cargando con una corriente de 1 A. ¿Qué se lee en el voltímetro?.
Desarrollo
Datos:
ε = 10 V
I = 1 A
r = 0,1 Ω

V = ε + I.r
V = 10 V + 1 A.0,1 ω
V = 10 V + 0,1 V
V = 10,1 V

3. Cada una de las tres celdas de un acumulador instalado en un tractor tiene una resistencia interna r = 0,15 Ω y una fem de 2,1 V. Si se conecta una resistencia de 7 Ω en serie con la batería, ¿qué voltaje sería necesario si se pretende cargar la batería con 15 A?
Desarrollo
Datos:
R = 7 Ω
i = 15 A
r = 0,15 Ω
ε = 2,1 V

V = ε + i.r
V AB = i.R + 3.(ε + i.r)
V AB = 15 A.7 Ω + 3.(2,1 V + 15 A.0,15 Ω)
V AB = 118,05 V

4. Seis pilas AA se conectan en serie con una resistencia de 3 Ω. Se sabe que la fem de cada pila es de 1,5 V y que su resistencia interna es de 0,06 Ω. Calcule la corriente y diferencia de potencial entre los terminales de cada pila.

Desarrollo

Datos:
R = 3 Ω
ε c/p = 1,5 V
rc/p = 0,06 Ω
(1) V AB = i.R
(2) V AB = 6.(ε - i.r)
Igualando (1) y (2)
i.R = 6.(ε - i.r)
i = 6. ε /(R + 6.r)
i = 6.1,5 V/(3 Ω + 6.0,06 Ω)
i = 2,68 A
Vp = ε - i.r
Vp = 1,5 V + 2,68 A.0,06 Ω
Vp = 1,34 V


·         EJERCICIOS RESUELTOS DE CIRCUITO ELECTRICO.

1. De acuerdo al circuito, ¿cuánta corriente produciría un voltaje aplicado de 10 volts  a través de una resistencia de 5 ohms?


V1
                         5 Ω 10V

Solución:




Paso 1: Como la incógnita es la corriente, despejamos I
I = V/R
Paso 2: Sustituimos los valores conocidos en la ecuación y obtenemos I.
I = V/R = 10V / 5 Ω= 2 AMPERES


2. Calcular la corriente total que circula en el siguiente circuito con cargas en serie,
Considerando que la fuente es de 90 volts.
Solución:

Paso 1: primero sumamos todas las resistencias para obtener la equivalente
Rtoral= 10Ω+5Ω+2Ω+8Ω+20Ω=
Rtotal= 45 Ω

Paso 2: ahora como la incógnita es la corriente, despejamos I de la ecuación de la
Ley de Ohm y sustituimos


I= V/R

I= 90V / 45 Ω= 2 AMPERES


EJERCICIOS RESUELTOS DE POTENCIA ELECTRICA:
1) Una batería de automóvil de 12 V de fem proporciona 7,5 A al encender las luces delanteras. Cuando el conductor opera el motor de arranque con las luces encendidas, la corriente total llega a 40 A. Calcule la potencia eléctrica en ambos casos.
Resolución:
datos: fem = 12 V
i1 = 7,5 A
i2 = 40 A
P1 = V.i1 Þ P1 = 12 V.7,5 A Þ P1 = 90 W
P2 = V.i2 Þ P2 = 12 V.40 A Þ P1 = 480 W
2) Una pila cuesta 2,00 €. Su tensión es de 1,5 V y puede entregar 2 A durante 6 horas, calcule:
a) La potencia.
b) La energía.
c) El costo de cada kWh.
Resolución:
datos: i = 2 A
V = 1,5 V
pila =  2,00 €
t = 6 h = 21600 s
a) P = V.i Þ P = 1,5 V.2 A Þ P = 3 W
b) E = P.t Þ E = 3 W.21600 s Þ E = 64800 J = 0,018 kW.h
c) Costo = c pila/E Þ Costo = 2,00€ / 0,018 kW.h Þ Costo = 111,11 $/kW.h
3) Una lámpara cuya I es de 0,5 está conectada a una línea de 220v. Calcular:
  • La potencia eléctrica
  • La energía consumida en Julios si ha estado encendido durante 5h.
P= V·I = 0,5·220  = 110 w
E = P.T= 110 · 3600·5=1.980.000 Jul



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